De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Reageren...

Re: Een moeilijke constructie

1/3 + 2/3 is 1. Dat zal iedereen met mij eens zijn, maar als 1/3=0,3333333... en je doet dat keer 3. dan zou je dus 3/3 hebben. de uitkomst van 0,3333333...·3 is 0,9999999999.... staat 0,99999999... dan gelijk aan 1. of is 1/3 geen 0,333333333...

Antwoord

Het is toch écht zo, 1/3 = 0,333... en 0,999... = 1.
Het is mooi te zien als je dit rijtje bekijkt:
1/9 = 0,111...
2/9 = 0,222...
3/9 = 0,333...
4/9 = 0,444...
5/9 = 0,555...
6/9 = 0,666...
7/9 = 0,777...
8/9 = 0,888...
9/9 = 0,999... , dus: 1 = 0,999...

Nog een manier om je te overtuigen. Stel dat 0,999... = a.
Dan geldt het volgende:
10·a = 9,999... ,
a = 0,999... , dus aftrekken geeft 9a = 9, ofwel a = 1.

Hopelijk ben je nu overtuigd!

Zie ook 1 = 0,9999999...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:

Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt.
Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers!


áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾£®©




$\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie: Vlakkemeetkunde
Ik ben:
Naam:
Emailadres:
Datum:19-5-2024